GA市图书馆的书很多很多，各种学科的都有，国内外名着也在书架上。
许念找了相关的书去到一旁位置坐下。
这么久的演算下来，许念算是清楚了一些。
只有p是素数，mp才有可能是素数，这是基本前提。
进而进行核心过滤，卢卡斯-莱默检验法进一步从“p是素数”的候选池中，筛掉绝大多数合数，这是决定分布密度的关键。
素数定理决定了候选池的稀疏性，LLt检验决定了筛选强度。
两者作用之下，梅森素数形成的整体模式是——越往后越稀疏、且分布无明显周期性。
“小姑娘，你这是准备研究周氏猜测？”一道中年男声在耳边响起，紧接着旁边的空位被坐下。
许念回过神来，转头看去，是一位儒雅戴着眼镜的男人。
只不过那一张略有皱纹的脸跟大半白发完全不符合。
许念不知道该怎么称呼，所以跳过称呼点了点头，“对，觉得挺有兴趣的。”
“哦？小姑娘你可要知道，周氏猜测那么多数学家都未曾证明出来，你年纪小，没必要把时间花在这个上面。”
男人的话没有任何贬低，只是出于对许念年纪的建议。
“就是年纪小，不然还没有那么多时间证明周氏猜测。”
许念可不会因为外人的一两句话就改变的自己的想法。
男人闻言愣了一瞬，随后爽朗笑道：“你这丫头说得也对，正好我对周氏猜测有一定的见解，要聊聊吗？”
男人没有因为许念年纪小就回避，相反他很喜欢跟学数学的人探讨。
因为很有可能在探讨中，突如其来的灵感就是攻克问题的关键。
许念欣然应下，毕竟很有可能面前这位中年人，就是她进到数学大门的临界点。
“知道等比数列吗？”
“{an}=a1 q^(n-1)，a1为首项，q为公比。”
许念不用思考就说出了等比数列的定义，只不过……
“等比数列与素数几乎不交集，非平凡等比数列中，最多只有前两项可能是素数。”
许念并不觉得能从等比数列入手，毕竟两者的关联太少了！
但是……
许念蹭的一下抬起头来，眼中满是亮光，“但等差数列中，可以存在无穷多素数！”
男人闻言笑着点点头，没有继续说，她想看看这个女生能扩散到什么地步。
“若一个等差数列的首项 a和公差 d互质，即gcd(a，d)=1，则这个数列中包含无穷多个素数。
这是狄利克雷定理！”
许念眼眸很亮，她这一刻觉得她终于进到了数学的大门。
只不过路程还是有点远，一时半会爬不到顶峰。
“但仍然有反例，比如等差数列{2，4，6，8…}，gcd(2，2)=2，除了首项2，其余均为合数。”
许念顺着男人说的话继续往下说，“任何大于1的等差数列，都不可能全部由素数构成。
项数超过3时必然出现合数。”
想到这，许念有些烦躁的揉了揉头发。
刚刚扬起的斗志这一刻又泄气了，真的很打击自信心。
许念在本子上写下梅森素数的形式后又否定，因为数值增长极快，无法构成非平凡的等差数列。
但许念并没有立马否决，反而在一旁草稿纸上演算。
直到写出“矛盾”两个字后，许念真的有点无语了。
一旁的人笑着道：“所以说不存在三个及以上的梅森素数构成的等差数列。”
“能借用一下草稿纸和笔吗？”
话落，许念立马将东西递了过去，很快纸上出现了一个数列。
“这……这不是等差数列吗？”
许念皱了皱眉，她记得这个已经被否定了。
只不过看着纸上写出一个新函数后，这个正是梅森素数的形式。
“如果这个函数是梅森素数，那么n是什么？”
“素数！”许念看着他的内容皱了皱眉，“但也有反例。”
男人点了点头，只是在纸上继续写着。
许念慢慢看着，如果这个是素数的话，则必有对应个是梅森素数。
“2^2^n-1是一个梅森素数，接下来的计算量很大，所以可用倒推归纳法。”
许念还没等他说完，就已经拿着笔和草稿纸在一旁计算了起来。
倒推归纳法也叫反向数学归纳法，是从无穷多的正整数到所有正整数。
男人没有继续写，反而转过头看着许念的计算。
看到她一一计算后眼中闪过一丝赞赏。
他没想到面前这个小姑娘居然能懂这么多，只不过距离证明周氏猜测还是太远了。
许念看着结论后有些烦躁。
不行不行，还是不行。
“做到这一步已经很棒了，毕竟很多数学家走了大半辈子，都证明或证伪不了。
如果轻轻松松就能证明，那么也不会成为世界难题了。”
男人笑着鼓励，毕竟许念能跟上他的思路并且极快验算出结果，都已经超过他很多学生了。
许念沉默半晌，最终也没有选择折磨自己。
毕竟这确实不是一时半会就能弄出来的东西。
“谢谢。”
“不用谢，小姑娘在哪里上大学？”男人对许念很好奇，也打算将人拉到自己组来。
只是没想到……
许念收拾着东西，“我还是高一学生。”
男人的世界观受到了很大的震撼，一时半会有些反应不过来。
看到许念要离开后赶忙问道：“我是京大数学系的教授沈如风，往后还打算继续证明周氏猜测的话可以来京大找我。
我那边有十几年各大教授推导的结果，想必你会很感兴趣。”
听到沈教授的话，许念很可耻的心动了一下。
毕竟这可是高校教授倾尽十多年得出的结果啊！
如果她能看一下的话，想必能少走很多弯路。
“沈教授，我叫许念，市一中学生，到时候去京都我一定来拜访您。”
沈如风笑着点头，送许念上车，出租车离开后他都没有动。
“爸爸，你怎么还在这？”沈泽川看了看他看的方向，又看了看自己的父亲。
沈如风笑着挥挥手，“没事，遇到一个很有天赋的学生。”
沈泽川闻言点了点头，他对父亲所在的数学系丝毫不懂，而且两人的关系也并不多亲近，所以他没有多问。